为了解决这些方程，我们使用了四阶Ruta方法，它在精度和效率间取得平衡。”
“我们依赖IBM的7094计算机，它的性能有限。
很多时候计算一条完整轨迹需要数小时，我们不得不优化代码，减少浮点运算。”
“有一次，我们的模拟运行了三天，我发现步长设置过小，浪费了时间。调整后，计算时间缩短了一半。”
林燃擦去黑板，重新写到：“接下来是轨迹优化。我们需要最小化燃料消耗，同时确保航天器在正确时间到达月球。”
“现在要用到的是最优控制理论，这几年围绕最优控制理论，有非常多的出色成果。
我讲一个和航天有关的，我们定义了一个代价函数，它是燃料消耗的积分，形式为：”
J=\int_0^T|u(t)|dt
“其中u(t)是推力控制向量。我们使用变分法求解，得到欧拉-拉格朗日方程。”
林燃画出简单例子：“类似布拉希斯托克龙问题，我们寻找最优路径。”
林燃继续道：“但实际任务中，方程非线性，我们用数值方法，如直接射击法，将轨迹离散化，转化为非线性规划问题。”
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